1. Aufgabe: Ein Blatt in deinem Heft ist ungefähr 21 cm breit und 30 cm hoch. Wie lang ist die Diagonale?

a) Mache dir eine Skizze! Schreibe an die längste Seite (=Diagonale/ Hypotenus) c dran.
b) Schreibe an die anderen Seiten die beiden anderen Buchstaben a und b.

c) Schreibe bei gegeben auf, was du von der Aufgabe her weißt;
gegeben: a = 30 cm, b = 21 cm
d) Schreibe bei gesucht auf, was du von der Aufgabe her weißt;
gesucht ist (der Buchstabe der jetzt noch in der Formel fehlt): c
e) Die hier anzuwendende Formel ist also: c² = a² + b²
f) Jetzt werden die Buchstaben durch Zahlen ersetzt. Bitte (und wichtig!) darauf achten, dass auch die Maßeinheiten übernommen werden. Wenn Schüler dann noch wissen, dass Klammern zuerst ausgerechnet werden, ist dies sehr hilfreich.
g) c² = (30 cm)² + (21 cm)²
h) c² = 900 cm²  + 441 cm² [Jetzt sind die Klammern aufgelöst und dürfen nicht wieder hingeschrieben werden!]
Es gibt etliche Lehrer/innen, die lassen die Maßeinheiten während der Rechnungen weg. Das sind für Schüler/innen gemeine Stolperfallen, denn wenn diese später im Ergebnis und im Antwortsatz fehlen, dann ist das Ergebnis der Aufgabe falsch!
i) c² = 1341 cm²
j) Um nun c zu errechnen, wird nun der Taschenrechner gebraucht. (Die meisten Taschenrechner besitzen diese Taste √. Je nach Gerät ist jedoch die Bedienung eine andere. Hier muss die jeweilge Gebrauchsanweisung vorher studiert werden.)
c = √1341 cm² (Hier muss natürlich auch die Wurzel aus cm² gezogen werden.)
c = 36,61966684720111 cm
(gerundet)  c = 36,62 cm 
k) Antwort: Die Diagonale deines Heftes ist 63,62 cm lang.