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Prozentrechnung – leicht erklärt

Die Prozentrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik.

Hinweis:

Die Prozentrechnung hilft dabei Anteile an etwas Ganzem darzustellen.

Ein Prozent – kurz 1% – ist nichts anderes als
1 geteilt durch 100      oder
1 : 100
Man kann daher ein Prozent auch mit einem Bruch ausdrücken, bei dem im Zähler eine 1 und im Nenner 100 steht.
$${1\over 100}$$


Es gibt eine Formel, mit deren Hilfe Schülerinnen und Schüler recht leicht den gesuchten Wert ausrechnen können. Hierfüt gilt diese Übereinkunft:

G =  Grundwert (manchmal auch W)
P =  Prozentwert
p% =  Prozentsatz

 

$${G \over 100 \%} =  {P \over p \%}$$



Um zum Beispiel den Grundwert G zu errechnen, wird bei der oben stehenden Formel das G mit einem Finger abgedeckt und auf die linke Seite des Gleichheitszeichens = geschrieben. Danach werden die restlichen Werte (der roten Linie folgend) in einen neuen Bruch auf der rechten Seite zusammengeschrieben: Zuerst das, was vom Bruch auf der linken Seite übrig ist, auf der rechten Seite in den Zähler mal dem bestehenden Zähler dividiert durch das, was dann noch übrig bleibt (also in den Nenner).

$$G =  {100 \% \cdot P \over p \%}$$


Um zum Beispiel den Prozentwert P zu errechnen, wird bei der oben stehenden Formel das P mit einem Finger abgedeckt und auf die linke Seite des Gleichheitszeichens = geschrieben. Danach werden die restlichen Werte (der roten Linie folgend) in einen neuen Bruch auf der rechten Seite zusammengeschrieben: Zuerst das, was vom Bruch auf der linken Seite übrig ist, auf der rechten Seite in den Zähler mal dem bestehenden Zähler dividiert durch das, was dann noch übrig bleibt (also in den Nenner).

$$P = {p \% \cdot G \over 100 \%}$$


Um zum Beispiel den Prozentsatz p% zu errechnen, wird bei der oben stehenden Formel das p% mit einem Finger abgedeckt und auf die linke Seite des Gleichheitszeichens = geschrieben. Danach werden die restlichen Werte (der roten Linie folgend) in einen neuen Bruch auf der rechten Seite zusammengeschrieben: Zuerst das, was vom Bruch auf der linken Seite übrig ist, auf der rechten Seite in den Zähler mal dem bestehenden Zähler dividiert durch das, was dann noch übrig bleibt (also in den Nenner).

$$p \% = {P \cdot 100 \% \over G}$$


 

 

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