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Die Zuckerwürfel-Pyramide

Frank und Stefan hatten sich schon die ganze Woche auf den Donnerstag gefreut, weil sie dann immer eine Doppelstunde Geschichte hatten. Frau Bruckner, ihre neue Lehrerin ließ sich immer viele tolle Sachen einfallen. Ihr neues Thema in Geschichte war „Das alte Ägypten”. Dafür interessierten sich die beiden Jungen schon lange. Beide besaßen zusammen bestimmt 25 Bücher über Ägypten. Deshalb waren sie auch total begeistert, als Frau Bruckner vorschlug, dass das Thema Ägypten durch eine pfiffige Idee etwas spannender gestaltet werden sollte.

Franks und Stefans Finger schossen nach oben. „Wir haben eine Idee!”, riefen sie. Frau Bruckner lächelte. „Wir könnten eine Pyramide bauen!”, rief Stefan und die Klasse lachte. „Oh ja, und zwar eine aus Zuckerwürfeln”, ergänzte Frank. Frau Bruckner dachte kurz nach und fand das gut.

So saßen Frank und Stefan am Samstag zusammen. Frank hatte Pappe als Unterlage besorgt und Kleber und Sand. Stefan sollte die Zuckerwürfel und Puderzucker mitbringen. Sie hatten alles von ihrem Taschengeld bezahlt. Mehr als 5 Euro durfte alles zusammen nicht kosten.

Frank legte seine Sachen auf den Tisch und meinte: „Ich habe für die Pappe 90 Cent bezahlt. Den Kleber habe ich von meinem Vater bekommen und der Sand hat 95 Cent gekostet. Stefan druckste herum. „Na ja, meine Sachen waren etwas teurer.” Stefan wurde rot. „Ich habe 4,25 Euro bezahlen müssen”.

„Was?" rief Frank. „So viel Geld wollten wir doch gar nicht ausgeben!” Franks Mutter kam ins Zimmer. „Na, Jungs, alles klar bei euch?”, wollte sie wissen. „Ach, Stefan hat viel zu viel Geld ausgegeben. Wir haben 5 Euro und jetzt hat er nur für den Zucker schon 4,25 Euro ausgegeben."

„Jedes Paket hat 1 Euro gekostet und der Puderzucker 65 Cent", erklärte Stefan. „Ich kann doch nichts dafür, wenn es so teuer ist." Franks Mutter warf einen Blick auf die drei Pakete mit Zuckerwürfeln, die auf dem Tisch lagen. „Das sind aber ganz schön viele", meinte sie. „Braucht ihr die denn alle?"

Die Jungs sahen sich an. Vielleicht hatte sie recht. Seine Mutter lächelte. „Rechnet doch mal aus, wie viele Würfel ihr braucht. Und wenn euch zwei Pakete reichen, kaufe ich euch das dritte ab. Dann müsstet ihr mit 5 Euro auskommen, oder?” Die Mutter ging aus dem Zimmer. „Viel Spaß beim Rechnen!”, rief sie. „Ihr schafft das schon.”

Nun gab es Hoffnung für ihre Pyramide. Aber wie konnten sie ausrechnen, wie viele Würfel und Pakete Zucker sie brauchten? „Wie groß soll die Pyramide denn werden?”, fragte Stefan. Sie legten ein paar Würfel als Quadrat auf die Pappe. „So sieht es ganz gut aus”, sagten beide gleichzeitig.

„Das sind neun Würfel auf jeder Seite." – „Na super, und woher wissen wir jetzt, wie viele Würfel wir insgesamt brauchen?” Mathe war nicht gerade Stefans Stärke.


Hast du die Lösung?

(Sie brauchen 285 Zuckerwürfel.) (!So etwas lässt sich nicht ausrechnen.) (!Sie brauchen alle Zuckerwürfel.) (!Franks Mutter hat unrecht.) (Franks Mutter kauft von ihnen 1 Paket.)


Warum kann diese Aufgabe wichtig sein? — Im Mathematikwettbewerb des Landes Hessen 2021/22 gab es eine ähnliche Aufgabe.


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