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2. Aufgabe: Eine Seite des Rechtecks ist 47 cm lang. Die Länge der Diagonalen beträgt 56 cm. Wie lang ist die andere Seite des Rechtecks?

Fange wieder an!

a) Mache dir eine Skizze! Schreibe an die längste Seite (=Diagonale/ Hypotenus) c dran.
b) Schreibe an die anderen Seiten die beiden anderen Buchstaben a und b.
c) Schreibe bei gegeben auf, was du von der Aufgabe her weißt;
gegeben: a = 47 cm, c = 56 cm
d) Schreibe bei gesucht auf, was du von der Aufgabe her weißt;
gesucht ist (der Buchstabe der jetzt noch in der Formel fehlt): b
e) Die hier anzuwendende Formel ist also: b² = c² – a²
f) Jetzt werden die Buchstaben durch Zahlen ersetzt. Bitte (und wichtig!) darauf achten, dass auch die Maßeinheiten übernommen werden. Wenn Schüler dann noch wissen, dass Klammern zuerst ausgerechnet werden, ist dies sehr hilfreich.
g) b² = (56 cm)² – (47 cm)²
h) b² = 3136 cm²  – 2209 cm² [Jetzt sind die Klammern aufgelöst und dürfen nicht wieder hingeschrieben werden!]
Es gibt etliche Lehrer/innen, die lassen die Maßeinheiten während der Rechnungen weg. Das sind für Schüler/innen gemeine Stolperfallen, denn wenn diese später im Ergebnis und im Antwortsatz fehlen, dann ist das Ergebnis der Aufgabe falsch!
i) b² = 927 cm²
j) Um nun b zu errechnen, wird nun der Taschenrechner gebraucht. (Die meisten Taschenrechner besitzen diese Taste . Je nach Gerät ist jedoch die Bedienung eine andere. Hier muss die jeweilge Gebrauchsanweisung vorher studiert werden.)
c = √927 cm² (Hier muss natürlich auch die Wurzel aus cm² gezogen werden.)
c = 30,44667469527666 cm
(gerundet) 
c = 30,45 cm 
k) Antwort: Die andere Seite des Rechteckes ist 30,45 cm lang.

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