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Kürzen 2

Das Kürzen bringt immer wieder Schwierigkeiten in den Unterricht und viele Schüler tun sich schwer damit. Deshalb entwickelte Herr W. Paskert einen Mathe-Doppel-Whopper, der den Bruch darstellt, und die entsprechende Rechengeschichte dazu.

Zur Verdeutlichung: Oben ist der Zäher, in der Mitte der Bruchstrich ist deutlich eingezeichnet und unten ist der Nenner.

Nun wird die Zahl zerlegt, die im ersten Bruch steht: in eine Primzahl und den Rest der Division.

Kürzen 1

240 ist die Zahl im Zähler. Mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln und der Primzahlen wird mit der Zerlegung begonnen. Dabei sollte dieser Merkspruch den Schülern helfen: Ist die Zahl durch 2 teilbar? - JA! dann sofort die 2 eintragen und nach dem "Malpunkt" das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 120 ebenfalls eintragen.

Anschließend geht es mit dem Nenner weiter: Ist die Zahl durch 2 teilbar? - Wenn JA! - Dann sofort die 2 eintragen und nach dem "Malpunkt" das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 500 ebenfalls eintragen.


 Kürzen 2

120 ist nun die Zahl im Zähler, die weiter aufgeteilt werden muss. Mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln und der Primzahlen wird die Zerlegung fortgesetzt. Ist die Zahl durch 2 teilbar? -  JA! - Dann sofort die 2 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 60 ebenfalls eintragen.

Anschließend geht es mit dem Nenner weiter: 500 ist nun die Zahl im Nenner, die weiter aufgeteilt werden muss. Ist die Zahl durch 2 teilbar? - JA! - Dann sofort die 2 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 250 ebenfalls eintragen.


 Kürzen 3

60 ist nun die Zahl im Zähler, die weiter aufgeteilt werden muss. Mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln und der Primzahlen wird die Zerlegung fortgesetzt. Ist die Zahl durch 2 teilbar? -  JA! - Dann sofort die 2 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 30 ebenfalls eintragen.

Anschließend geht es mit dem Nenner weiter: 250 ist nun die Zahl im Nenner, die weiter aufgeteilt werden muss. Ist die Zahl durch 2 teilbar? - NEIN! Also wird nun die nächste Primzahl 3 getestet. Nach der Teilbarkeitsregel zur 3 kann die Quersumme aus 250 (7) nicht durch 3 geteilt werden. Ist die Zahl durch 3 teilbar? - NEIN! - Also wird nun die nächste Primzahl 5 getestet.- JA! - Dann sofort die 5 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 125 ebenfalls eintragen.


 kuerzen 3a

30 ist nun die Zahl im Zähler, die weiter aufgeteilt werden muss. Mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln und der Primzahlen wird die Zerlegung fortgesetzt. Ist die Zahl durch 2 teilbar? -  JA! - Dann sofort die 2 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 15 ebenfalls eintragen.

Anschließend geht es mit dem Nenner weiter: 125 ist nun die Zahl im Nenner, die weiter aufgeteilt werden muss. Ist die Zahl durch 5 teilbar? - JA! Dann sofort die 5 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 25 ebenfalls eintragen.


 kuerzen 3b

15 ist nun die Zahl im Zähler, die weiter aufgeteilt werden muss. Mit Hilfe der Teilbarkeitsregeln und der Primzahlen wird die Zerlegung fortgesetzt. Ist die Zahl durch 2 teilbar? - NEIN! Also wird nun die nächste Primzahl 3 getestet. Nächste Frage: Ist die Zahl durch 3 teilbar? JA! - Dann sofort die 3 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 5 ebenfalls eintragen.

Anschließend geht es mit dem Nenner weiter: 25 ist nun die Zahl im Nenner, die weiter aufgeteilt werden muss. Ist die Zahl durch 5 teilbar? - JA! Dann sofort die 5 eintragen und nach dem "Malpunkt" wieder das restliche Ergebnis aus dieser Teilungsaufgabe 5 ebenfalls eintragen.

 

Jetzt geht es in der Rechengeschichte weiter: Wir werfen die Zahlen-Pärchen aus dem Mathe-Doppel-Whopper. Unter Zahlen-Pärchen werden die verstanden, die im Mathe-Doppel-Whopper jeweils oben und unten vorhanden sind. Nun beginnt das Streichen (das sollen die Schüler auch aktiv machen).

Das Ergebnis sieht nach der Streichaktion so aus:

Kürzen 3 c

Danach wird noch das Ergebnis der verbleibenden Multiplikationsaufgaben (Zähler oben, Nenner unten) in den normalen Mathe-Whopper geschrieben.

 Doppelwhopper 7

Das ist nun das Ergebnis.

 

Übungsblätter finden Sie hier.

 

 

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